最近，理工學(xué)院和光電材料與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室李朝紅教授研究組，在周期調(diào)制的非厄米哈密頓系統(tǒng)的PT對(duì)稱性方面的理論研究中取得了重要進(jìn)展。
對(duì)稱性，在自然界中無處不在，其本質(zhì)是萬物變化中的不變。物理中的對(duì)稱性是指一個(gè)系統(tǒng)在特定變換下所呈現(xiàn)的內(nèi)在不變性。宇稱-時(shí)間對(duì)稱性（PT對(duì)稱性），即空間反射和時(shí)間反演下的不變性，是物理中的一個(gè)非常重要的基本概念。為了保證可觀測(cè)量為實(shí)數(shù)和幾率守恒，傳統(tǒng)量子力學(xué)要求哈密頓量具有厄米性，非厄米的哈密頓量一般不能保證幾率守恒。最近，人們發(fā)現(xiàn)具有PT對(duì)稱性的非厄米哈密頓量在特定條件下也可保持幾率守恒和具有實(shí)本征譜。盡管基于非厄米PT對(duì)稱算符的量子力學(xué)還沒有定論，然而，具有復(fù)折射率的光學(xué)材料已經(jīng)被廣泛用于探究非厄米哈密頓系統(tǒng)的PT對(duì)稱性。
現(xiàn)有的研究表明具有實(shí)數(shù)本征譜和保持幾率守恒的非厄米哈密頓量都具有PT對(duì)稱性。那么，不具有PT對(duì)稱性的非厄米哈密頓量是否可以具有實(shí)本征譜和保持幾率守恒？我們是否可以有效地調(diào)控特定體系的PT對(duì)稱性？眾所周知，周期調(diào)制技術(shù)被廣泛地用于調(diào)節(jié)量子輸運(yùn)和量子隧穿，快速調(diào)制的系統(tǒng)可以被映射成參數(shù)重新標(biāo)度的無調(diào)制系統(tǒng)。對(duì)光學(xué)波導(dǎo)體系而言，光的傳播可以通過用折射率周期變化的材料進(jìn)行調(diào)制，因?yàn)辂溈怂鬼f方程與薛定諤方程的等價(jià)性，周期調(diào)制的光學(xué)波導(dǎo)體系等同于周期調(diào)制的量子系統(tǒng)。那么，我們是否可以用周期調(diào)制來操控PT對(duì)稱性，使原來不具有PT對(duì)稱性的系統(tǒng)可以映射成具有PT對(duì)稱性的等效無調(diào)制系統(tǒng)？
李朝紅教授研究組建議應(yīng)用周期調(diào)制去操控PT對(duì)稱性，并且使原來不具有PT對(duì)稱性的系統(tǒng)可以映射成具有PT對(duì)稱性的等效無調(diào)制系統(tǒng)，引入了贗PT對(duì)稱性這一新概念。他們發(fā)現(xiàn)，無論被調(diào)制體系的哈密頓量是否具有PT對(duì)稱性，相應(yīng)的等效無調(diào)制體系均可能表現(xiàn)出PT對(duì)稱性。特別是，對(duì)非PT對(duì)稱哈密頓量所描述的體系而言，雖然快速調(diào)制下的等效無調(diào)制系統(tǒng)可具有PT對(duì)稱性，但是相應(yīng)的原體系并不具有真正的實(shí)本征譜而是具有虛部很小的準(zhǔn)實(shí)本征譜，這種PT對(duì)稱性被他們命名為贗PT對(duì)稱性。除了發(fā)現(xiàn)非PT對(duì)稱哈密頓系統(tǒng)中的贗PT對(duì)稱性外，他們的研究為觀測(cè)自發(fā)PT對(duì)稱性破缺提供了新的途徑，并揭示了高頻Floquet分析方法在抓住主要物理圖像的同時(shí)有可能會(huì)抹去原體系的一些重要的物理特性。由于非厄米哈密頓量被廣泛地用于描述開放量子體系，李朝紅教授研究組的上述研究為開放量子體系的操控提供了一種新的途徑，將有可能推動(dòng)開放量子體系的相關(guān)研究。
本研究得到科技部973 計(jì)劃課題、國家自然科學(xué)基金和教育部博士點(diǎn)基金等項(xiàng)目的資助。相關(guān)研究結(jié)果被國際著名學(xué)術(shù)期刊《物理評(píng)論快報(bào)》接受發(fā)表為[Phys. Rev. Lett. 110, 243902 (2013) ] ，李朝紅教授為論文唯一通訊作者，羅小兵（訪問學(xué)者）和黃嘉豪（博士生）為論文共同第一作者，中山大學(xué)為論文第一署名單位。
